Trigonometría: Un poco mas de....

“No pretendamos que las cosas cambien, si siempre hacemos lo mismo”

Albert Einstein

Importancia de la Trigonometría:

Primero que todo se debe comprender el origen etimológico de la palabra, para comprender la importancia que posee en nuestras vida dicho concepto. Etimológicamente, TRIGON significa triángulo, y METRON, medida, por lo tanto se puede mencionar que TRIGONOMETRÍA se define como la "MEDIDA DE TRIÁNGULOS".

En cuanto a la importancia que posee este concepto en nuestras vidas es variada, primero que todo son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones, como por ejemplo son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, en sistemas de navegación por satélites, nos da la facilidad de medir la altura de las paredes,conocer las medidas de inclinacion de una escalera y construir diversas figuras geometricas tales como sillas, mesas, etc.

Razones trigonométricas:

Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos. Para ello, veamos la figura a la derecha:

Los ángulos con vértice en A y B son agudos, el ángulo con vértice en C es recto. Este triángulo se caracteriza por que los lados de los ángulos agudos (α y β) son la hipotenusa y los lados del ángulo recto son los catetos.

Cada uno de los ángulos agudos del triángulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o cateto adyacente al ángulo:

Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.
Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.

Con los siguientes ejemplos, veamos lo dicho:

Aprendido y recordado lo anterior, veremos ahora que las razones o relaciones trigonométricas se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo en relación con cada uno de sus ángulos agudos. También se llaman Funciones trigonométricas.

Seis son las razones o funciones trigonométricas que se pueden establecer para cualquiera de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo; de ellas, tres son fundamentales y tres son recíprocas, como lo vemos en el siguiente cuadro: